为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作灰姑娘作者是安徒生还是格林-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yì灰姑娘作者是安徒生还是格林n)度数学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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