圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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