拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是(shì)什么(me)意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐(gu哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读ǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数(shù)值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的(de)符号(hào)相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

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　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数的(de)驻点不(bù)一定是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导(dǎo)数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局(jú)部极(jí)大(dà)值(zhí)或(huò)局部极小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零(líng)。

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