反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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