反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼