为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元(yuán)。不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友>

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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