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项数怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音p>

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学(xué)中，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正(zhèng)整(zhěng)数与(yǔ)0的(de)集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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