三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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