三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗AB*BC*CA

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