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cos180°是(shì)多少,cos180度等于多少

  是-1的(de)。

  余(yú)弦(xián)函数(shù)的定义域是整个实数集,值(zhí)域是(-1,1)。

  它是周期函数,其(qí)最小正周(zhōu)期为2π。

  在(zài)自变量为2kπ(k为整数)时(shí),该(gāi)函数有极大值(zhí)1;

  在自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值(zhí)-1。

  余弦(xián)函数是偶函数,其图像关于y轴对称。

三角函数的定义

  1. 设是一个任意(yì)角,在的终边上任取(异于原点的)一点(diǎn)P(x,y)则P与晓之以情,动之以理的意思是什么,晓之以理,动之以情出自哪里原点(diǎn)的距离。

  2. 突(tū)出探究的几(jǐ)个问题:

  ①角(jiǎo)是任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时(shí),b与a的同(tóng)名三角函数值应该是相等的(de),即凡(fán)是终边相(xiāng)同的(晓之以情,动之以理的意思是什么,晓之以理,动之以情出自哪里晓之以情,动之以理的意思是什么,晓之以理,动之以情出自哪里span>de)角的三角函数(shù)值(zhí)相等;

  ②实(shí)际上,如果终(zhōng)边(biān)在坐标(biāo)轴上,上述(shù)定义同样适用(yòng);

  ③三角(jiǎo)函数是以(yǐ)比值(zhí)为(wèi)函(hán)数值的函(hán)数;

  ④而x,y的正负是(shì)随象限的(de)变化而不同,故三角函数的符号(hào)应由象限确定。

  ⑤定义(yì)域

  注意(yì):(1)以后我(wǒ)们在平(píng)面(miàn)直(zhí)角坐标系内研究角的问题,其顶点都在原点(diǎn),始边都与(yǔ)x轴的非负半(bàn)轴重合。

  (2)OP是角的终边(biān),至于是转了(le)几(jǐ)圈(quān),按什么方(fāng)向旋转的不(bù)清楚,也只有这样,才(cái)能说明角(jiǎo)是任意的。

  (3)比(bǐ)值(zhí)只与角的大小有(yǒu)关。

  3.三角函数(shù)在各象限(xiàn)内(nèi)的(de)符号规律:第一象(xiàng)限全为(wèi)正,二正三切四(sì)余弦

余弦函数公式(shì)

半角公(gōng)式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍(bèi)角公(gōng)式(shì)

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与(yǔ)差(chà)公(gōng)式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

  对于任意三角形,任何一边的平方(fāng)等于其他两(liǎng)边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

  对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为(wèi)A、B、C的三(sān)角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也(yě)可表示(shì)为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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