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  复数是由意大利(lì)米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣(dì)莫弗、欧拉、高斯等人(rén)的工作,此概念逐渐为数学家所接(jiē)受(shòu)。

  当z的虚部等于零时,常称z为(wèi)实数(shù)﹔当z的(de)虚部不等于零时,实(shí)部等于(yú)零(líng)时,常称z为纯虚(xū)数。

  复(fù)数(shù)域是实(shí)数(shù)域的代数(shù)闭包(bāo),即(jí)任何复系数多项式在复数(shù)域(yù)中总有(yǒu)根。

复数阻抗的实部与虚部分别指什么?

  1、阻(zǔ)抗往往用复(fù)数形(xíng)式来(lái)表示(shì)岁(suì)慎(shèn)蚂,Z=R+jX(单位为(wèi)Ω)。

  2、其中(zhōng),实数部分R就是电阻(单位为Ω)。

  3、虚数部分是由容抗、感抗组成,(电容C,单(dān)位为F。

  容抗(kàng)XC,单位为Ω。

  )(电(diàn)感L,单位为H。

  感抗XL,单位为Ω。

  )。

  4、由于(yú)容抗(kàng)与感(gǎn)抗在向(xiàng)量上是(shì)相(xiāng)反的两(liǎng)个量(电角(jiǎo)度相(xiāng)差(chà)180度),所以我们有X=(XL-XC)。

  5、容抗(kàng)XC=1/ωC,感抗(kàng)XL=ωL,其中(zhōng):角乎(hū)埋频率(lǜ)ω=2*π*f,f为频率。

  所以(yǐ),感抗或容(róng)抗值孝慧的大小不仅(jǐn)与电(diàn)感或电容本身的大小有关(guān),还(hái)与他们所在回路中的(de)工作频(pín)率有关,例如(rú)我国电(diàn)网(wǎng)的工(gōng)作频率为50周波,而美国是60周波(bō),所以尽管(guǎn)电阻(zǔ)、电感、电容的值是一样,但计算出来的感抗(kàng)、容抗、阻抗是不一样的(de)。

  6、所以我们得(dé)到的复数阻抗有:Z=R+j(XL-XC),而他的模(标量(liàng))|Z|=(R^2+X^2)^0.5。

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