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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗>

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕(pà)克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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