反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是中国的国粹有哪些正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)...中国的国粹有哪些.....所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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