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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(g干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招uān)于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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