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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数(shù)

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