拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意思,拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点,又称反(fǎn)曲点,在数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点,直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。
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拐点和驻点的区别是什么意思,拐点和(hé)驻点的(de)关系
拐(guǎi)点(diǎn),又(yòu)称反曲点,在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向的点,直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。
驻店和拐点的区(qū)别驻点:一(yī)阶导数为0的点。
拐点:函数凹凸性发生变化的点。
如何(hé)判定驻(zhù)点:只需要函数在(zài)
拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn),直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。
驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。
驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点:一阶导(dǎo)数为0的点。
拐点:函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。
如何(hé)判(pàn)定驻点(diǎn):只需要函(hán)数(shù)在某(mǒu)点一阶可导,且一(yī)阶导数值为0。
如(rú)何判(pàn)定拐点(diǎn):1,若(ruò)函数二阶可导(dǎo),某点二阶导数值为零,两端二阶导数值(zhí)异(yì)号。
2,若函(hán)数三阶可导(dǎo),则(zé)二(èr)阶导数(shù)为0,三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是拐点。
拐点(diǎn)的求(qiú)法(fǎ)可(kě)以(yǐ)按下列(liè)步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点:
⑴求f''(x);
⑵令(lìng)f''(x)=0,解(jiě)出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根,并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存在的点;
⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的(de)点X0,检查(chá)f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号,那么(me)当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时,点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn),当两侧的符号相同时,点对角线相等的四边形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么(X0,f(
X0))不是拐点。
驻点
在微积(jī)分(fēn),驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零,即在“这一点”,函数(shù)的输出值停止增(zēng)加或减少。
对于一(yī)维函数的(de)图像,驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。
对于二维函(hán)数的图像,驻点(diǎn)的(de)切(qiè)平(píng)面平行于xy平面。
值得注(zhù)意的(de)是,一个(gè)函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的极值点(diǎn)(考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情(qíng)况);
反过来,在(zài)某设定区域内,一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点(diǎn)(考虑到(dào)边(biān)界条(tiáo)件),驻(zhù)点(红色)与拐点(蓝色),这图像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大值(zhí)或局部极小值
驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什(shén)么区别?
区(qū)别:在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。
拐点(diǎn)不一定是驻(zhù)点,例如纯(chún)神(shén)y=x三次(cì)方(fāng)+x。
因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。
驻点显(xiǎn)然更(gèng)不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点,驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要(yào)一(yī)阶导数为0,而拐点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。
扩展(zhǎn)资料:
函仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)
在驻点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单(dān)调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。
拐点:二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为零;
驻点(diǎn):一阶导数为(wèi)零(líng)。
二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零;一(yī)阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了