等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用,等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明的(de)。
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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念
等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每(měi)一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它(tā)前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小;
d=0时(shí),等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么(me)
等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的一(yī)种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì),公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。
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等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=一般暧昧期多久确立关系,男人暧昧久了会不会动真心a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在(zài)等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式,此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差(chà)数(shù)列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了