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　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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