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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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