反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名>

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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