拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的(de)写法(fǎ)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端(雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二(èr)阶导数(shù)为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下(xià)列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出(chū)值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意(yì)的(de)是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一个函数的(de)极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部(bù)极大值(zhí)或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做(zuò)大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻(zhù)点只需(xū)要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划(huà)分(fēn)函数的(de)单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二(èr)阶不(bù)一定为零。

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