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概率分(fēn)布函数右连续怎么理(lǐ)解，什么叫分(fēn)布函数的右连(lián)续(xù)

　　分布函数右连续(xù)说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等于该点函数值。

　　因为(wèi)F（x）是(shì)一个单(dān)调有界非(fēi)降(jiàng)函数，所以其任一点x0的(de)右极限必然存(cún)在(zài)，然后再证右极(jí)限(xiàn)和函数值即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概(gài)率(lǜ)论(lùn)的(de)基本概(gài)念(niàn)之(zhī)一。

　　在(zài)实际问(wèn)题中，常常要研究一个随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率(lǜ)，这(zhè)概率是(shì)x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布函数，简称(chēng)分布(bù)函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么是右连续的

　　本质原因并(bìng)不是规定(dìng)了(le)“向右(yòu)连续”，追溯根本(běn)原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极(jí)小量(liàng)E是无法(fǎ)动态定义的，离散概率无(wú)法定义，连续概(gài)率也只好概率密度，所以(yǐ)E×l（l是E的一方水等于多少升，一方水等于多少升水(de)数值跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研(yán)究(jiū)一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随(suí)机变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是(shì)连(lián)续(xù)的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数(shù)，如指(zhǐ)数函(hán)数、对数函数(shù)、平方根函数与三角(jiǎo)函(hán)数在它(tā)们的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数(shù)也是(shì)连续(xù)的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果函数的定义(yì)域(yù)扩张到全(quán)体实数(shù)，那么无(wú)论函数在零(líng)点取任何值(zhí)，扩(kuò)张后的(de)函(hán)数都(dōu)不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一(yī)个例子是分(fēn)段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x一方水等于多少升，一方水等于多少升水) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的(de)ε邻域内(nèi)。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁橡(xiàng)例(lì)子(zi)为符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百度(dù)百科-概率分(fēn)布函数

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