记(jì)作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含(hán)于(yú)B”(或“B真包含A”)。

　　即：对于集合(hé)A与B，∀x∈A有x∈B，且(qiě)∃x∈B且x∉A，则(zé)A⊊B。

　　空集是任何非(fēi)空集合的(de)真子集。

　　子集就是(shì)一个集合中的全部(bù)元素是另一个集(jí)合中的元素，有可能与另一个集合相等;

　　真子集就(jiù)是一个(gè)集合中的(de)元素全部是另(lìng)一个集(jí)合中的(de)元素(sù)，但不存在(zài)相等。

　　1、确定(dìng)性

　　对任意对象都能确(què)定它是(shì)不是某一集合的元素,这是集合的(de)最基(jī)本特(tè)征。

　　没有(yǒu)确(què)定性(xìng)就不能成为(wèi)集合(hé)。

　　如“很大的数”、“个子较(jiào)高(gāo)的同学”都(dōu)不(bù)能构(gòu)成(chéng)集(jí)合。

　　2、互异性

　　集合中的任(rèn)何两(liǎng)个元素(sù)都不(bù)相同,即在(zài)同一集(jí)合里不(bù)能(néng)出(chū)现相(xiāng)同元素。

　　如把两个(gè)集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合(hé)并(bìng)在一起构成一个(gè)新集合,那(nà)么这个新集(jí)合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序(xù)性

　　集合(hé)中的(de)元素是平等的，没有先(xiān)后顺序。

　　因此(cǐ)判定两个集合(hé)是否相同(tóng)，只(zhǐ)需(xū)要比(bǐ)较他们的元素是否一(yī)样，不需考察(chá)排(pái)列(liè)顺序是否(fǒu)一样。

　　如(rú)：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空真子集就是一个数列除了空集以(yǐ)外的真(zhēn)子集。

　　若(ruò)A是B的一(yī)个真子集，且(qiě)A不是空(kōng)集(jí)，则(zé)称A为(wèi)B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一个集合(hé)的所有(yǒu)子集中，除(chú)空集和它本身之外的子集叫做非空真子(zi)集。

　　2、若(ruò)A中有n个(gè)元(yuán)素，则A有(yǒu)2^n个(gè)子集(jí)，（2^n-1）个(gè)真子集，（2^n-2）个(gè)非(fēi)空真(zhēn)子(zi)集。

　　相关介绍

　　子集(jí)是集合(hé)论的基本概(gài)念之一，指两(liǎng)个具有包(bāo)含关系的集合中的被包(bāo)含(hán)者。

　　定义1设(shè)A，B是两个集合，如果(guǒ)集合A中任意一个元素(sù)都是集(jí)合B的元素，则称(chēng)A是B的(de)子集(jí)，记作AB或迟(chí)氏BA，读作“A含于B”姿模(mó)或(huò)“B包码(mǎ)册散(sàn)含A”。

　　我们(men)看到的、听到(dào)的、闻到的、触摸(mō)到的、想到的各(gè)种各样(yàng)的(de)事物或一(yī)些抽象的姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位符(fú)号，都可以看作(zuò)对象(xiàng).一般地，把一些能够确定的不同的对象看(kàn)成(chéng)一个整体，就(jiù)说(shuō)这个整(zhěng)体是由(yóu)这些对(duì)象的全(quán)体构成(chéng姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位)的集合（或集）。

　　集合(hé)是数(shù)学(xué)中(zhōng)的(de)一个基本(běn)概(gài)念，我们先说(shuō)明下，例(lì)如，一个书柜中的书(shū)构成一个集合(hé)，一间教(jiào)室里(lǐ)的学生构成一个(gè)集合(hé)，全体(tǐ)实数构成一个集合。

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