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ln函数的运算法则求导,ln运(yùn)算六(liù)个基本公(gōng)式(shì)

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运算(suàn)法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需(xū)要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数(shù),也就是说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是(shì)问e的多少次方(fāng)等于x.

含(hán)义

  一般地(dì),如果a(a大于0,且a不等(děng)于1)的(de)b次幂(mì)等(děng)于N(N>0),那么数b叫做以(yǐ)a为底N的对数,记作logaN=b,读作(zuò)以a为(wèi)底N的(de)对数,其中a叫做对数的底(dǐ)数,N叫做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数(shù),a>0且(qiě)a不等(děng)于1)叫做对数函数(shù),它实(shí)际上就是指数函(hán)数的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定(dìng),同样适用于(yú)对数函数(shù)。

ln求导公式

  ln函数(shù)求导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时,按复合次序(xù)由最外(wài)层起(qǐ),向内一层一层地(dì)对裤滚稿(gǎo)中间变量求(qiú)导数,直(zhí)到对自变(biàn)备源量求导数为止(zhǐ),关键是分析清楚复(fù)合(hé)函数(shù)的构(gòu)造(zào)。

  

扩展资料

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     求导是数学(xué)计算(suàn)中的一个计算方法,它的定义(yì)是当(dāng)自变量的增量趋于(yú)零(líng)时,因变量的增量与(yǔ)自变量的(de)增量之商(shāng)的极限。

  在一个胡孝函数存在导数时,称这(zhè)个函数可导或者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不连续的'函数一定不可导。

     求导(dǎo)是微积分的基础(chǔ),同时(shí)也是微积(jī)分(fēn)计算的一个重要(yào)的支(zhī)柱。

  物(wù)理学、几何学、经(jīng)济学(xué)等学(xué)科(kē)中的一(yī)些重要概念都可(kě)以用导数来表示。

  如(rú)导(dǎo)数可以表(biǎo)示运动物体的瞬时速度和加速(sù)度、可以表示曲线(xiàn)在一点的斜率、还可以表示经济(jì)学中的边际和弹性。

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