反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的(de)整(zhěng)个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d180kg等于多少斤 180kg等于多少磅/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)180kg等于多少斤 180kg等于多少磅p>

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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