④对(duì)于(yú)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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