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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(j冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思000; line-height: 24px;'>冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思iàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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