反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯女生工资多少算正常，女生工资多少算正常(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠女生工资多少算正常，女生工资多少算正常±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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