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反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng),反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数
正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是(shì)反正切(qiè)函数正切函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三真正想离婚的女人会拖着吗,女人拖着不离婚也不联系心态角函数的一(yī)种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系,所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。
注(zhù)意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间(jiān)。
而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de),因此(cǐ),反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。
引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后,就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数,这(zhè)时的反正切函数是多值的(de),记为y=Arctanx,定义域(yù)是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通(tōng)值。
反正切(qiè)函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到,如(rú)图所(suǒ)示。
反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对称(chēng),且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程
反三角函数指三角函数的(de)反函数,由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周期性,所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。
接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。
反三角函数的导数(shù)公式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arcc真正想离婚的女人会拖着吗,女人拖着不离婚也不联系心态osx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程
反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣
比如说,对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反三角(jiǎo)函数
反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。
它是反正弦arcsinx,反余(yú)弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的(de)统称,各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切,反正(zhèng)割,反(fǎn)余割(gē)为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了