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e的(de)-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的(de)导数是多少

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的(de)u次方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的(de)导数即为(wèi)所(suǒ)求结果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

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  导数(Derivative)是微(岂汝先人志邪的翻译是什么,岂汝先人志邪的翻译英文wēi)积(jī)分中的重(zhòng)要基础(chǔ)概念。

  当函数(shù)y=f(x)的(de)自(zì)变量(liàng)x在一点x0上(shàng)产生一(yī)个增量(liàng)Δx时,函数输出值的增量(liàng)Δy与(yǔ)自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的(de)导数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数(shù)的局部性质。

  一个函数在某一(yī)点的导(dǎo)数描述了这个函(hán)数在这一(yī)点附近的变化(huà)率(lǜ)。

  如果函数的自变量(liàng)和取值(zhí)都(dōu)是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代(dài)表的(de)曲线在这一点上的切线斜率。

  导数的本质(zhì)是通过极(jí)限的概念对函(hán)数进行局部(bù)的线性逼近(jìn)。

  例如在运(yùn)动学中(zhōng),物体的位移对于时间的导数就是(shì)物体的瞬时速(sù)度(dù)。

  不是(shì)所(suǒ)有的(de)函数都有导数,一个函数也不一定在所有(yǒu)的点上都有导数。

  若(ruò)某函数在(zài)某(mǒu)一点导数(shù)存(cún)在,则称其(qí)在这一点(diǎn)可导(dǎo),否则称为不可导。

  然而,可导的函(hán)数(shù)一定连续;

  不连续的(de)函数一定不可导。

e的-2x次方(fāng)的(de)导数是多少?

  e的(de)告察(chá)2x次(cì)方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复(fù)合档吵函(hán)数,由(yóu)u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于(yú)x的导数(shù)即为(wèi)所(suǒ)求结果,结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数(shù)的(de)0次(cì)方都等(děng)于1。

  原因如下:

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  通(tōng)常代表3次方(fāng)。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时(shí),将(jiāng)5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方需(xū)除(chú)以(yǐ)一个5,所以可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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