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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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