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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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