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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发(湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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