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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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