为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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