为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；<半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次/p>

　　(－3)×(－5)=+半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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