反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什姜子牙活了多少岁么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说姜子牙活了多少岁，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)姜子牙活了多少岁与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 姜子牙活了多少岁