竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读　　反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读三角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读