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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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