反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面h3>　　正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(ji社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面ǎo)函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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