三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称顶的速度越来越快越叫的原因这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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