为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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