三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线香港名媛是做什么的，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，香港名媛是做什么的有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shu香港名媛是做什么的ō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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