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初中三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2s过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗inα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学仍然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的一个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克(kè)造出的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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