三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得(dé)到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 <闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局/p>

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局(xué)过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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