为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点