三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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