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二阶偏微分方(fāng)程(chéng)求(qiú)解方法,二阶(jiē)偏微分(fēn)方程的(de)基本类型

  二阶偏微分(fēn)方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函(hán)数来说(shuō),如(rú)果在该方(fāng)程中出现因变(biàn)量的二阶(jiē)导(dǎo)数,就称为(wèi)二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分(fēn)方程化(huà)成(chéng)一阶微分(fēn)方程(chéng)来求解。

  具有这种性质的微分方程称为可(kě)降阶(jiē)的微分方程,相应的求解方(fāng)法称为降(jiàng)阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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