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　　关(guān)于独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频以及独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)举例，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频讲解，独(dú)立事件的概率(lǜ)计算(suàn)公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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