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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区(qū)别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊者(zhě)发生则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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